Если UPS выключен из сети а батареи при этом не отсоединены - они малым током разряжаются через электронную схему UPS, уходят в глубокий разряд и неизбежно сульфатируются - т.е. гарантированно умирают. На стоечных UPS для предотвращения глубокого разряда батарей полагается батарейные блоки отсоединять, выдвигая их на 2-3 см из ячейки, на рэковых UPS для этого сзади как правило есть специальный разъем - выдернул его и убрал UPS на хранение, батареи будут живы. На мелких офисных бесперебойниках о сохранении батарей так не заботятся и батарею отключить можно только вынув и сбросив с нее провода.
Описанные признаки деформации батарей однозначно говорят о том что они умерли и их надо менять. Маленький лайфхак - ставить фирменные совсем не обязательно, неплохие батареи делает BB и Delta.
Smart-UPS с вероятностью процентов 80% (ИМХО ессно) не запускается именно по причине неживых батарей, после их замены на рабочие должен включится.