Ссылка приглашение генерируется методом
exportChatInviteLink. Если вы пользуетесь библиотекой telebot, то пользуйтесь методом
export_chat_invite_link.
Этот метод генерирует новую ссылку приглашение. Старая в этом случае теряет свою работоспособность.
Получить текущую ссылку можно через команду
GetChat. Этот метод возвращает объект
Chat в котором есть поле
invite_link.
Единственный момент - бот может отправлять сообщения только тем, кто с этим ботом начал диалог. Если пользователь с ботом никак не контачил, то вы его никак не пригласите в группу.
А вообще вся вышеуказанная информация написана в документации к
Telegram Bot API. Ищите сначала там.