heroku - хостинг, 0-7$ в месяц, на выходные можно выключать :) но 1 иснтанс
на хероке вы не будете тратить время на админов, выкатка очень простая, куча простых но полезных библиотек подключается по клику
с другой стороны, при небольшой нагрузке вы можете использовать его для пяти разных приложений
на бесплатном тарифном плане вы можете создать хоть тысячу апишек которые работать будут 12 часов в сутки, для разработки более чем достаточно
для api - отлично подойдет ruby on rails