У битрикса часто используют входящие вебхуки для внесения данных в amoCRM.
Чтобы сделать по аналогии в amoCRM вам необходимо воспользоваться готовым виджетом стороннего сервиса, который реализует схожую функциональность.
Например,
https://help.webjack.ru/integrations/8/2/ HTTP-запрос. Получение данных → amoCRM. Создание сделки
т.е. ваш пользователь заполнил данные в вебформе на вашем сайте, затем вы их отправили на вебхук сервиса webjack, а он соответсвенно передаст эти данные через свою интеграцию в ваш портал amoCRM.
Если вы не хотите использовать сторонний сервис, то реализуете свою интеграцию, на ютубе есть туториалы как это сделать
https://www.youtube.com/watch?v=C4Mfh902o0s
https://www.youtube.com/watch?v=CxQcB5AsyHI 
