Почему код не работает?

Ну что там не Integer, видно по выводу. Крайне сомневаюсь, что человек там ноль специально в toString() дописывает. :)
Ну и я предположил, что человек знает про equals, поскольку использует его со строками.

Как разобрать текст описания, чтобы на его основании заполнять поля задачи?

Max737, в родной документации довольно понятно написано, как мне кажется: https://metainf.atlassian.net/wiki/spaces/PLUG/pag...

Как в Jira списывать время в одну задачу на разные типы работ?

Ну тогда из вариантов:

• Добавлять в ворклог коммент со статусом и отселживать по ним
  
• Добавить в воркфлоу Postpone и отправлять в него задачу по которой не работаешь, чтобы было корректное время
  
• Нарисовать красивый кастомный репорт совмещая время переходов и ворклоги, и продавать в виде плагина в магазине атлассиана