Какие ошибки при вёрстке хедера?

Как по мне нечего секциям делать в хедере

Как верстать такие элементы?

Веб прямоугольный. И то что сверстать можно все, не значит, что нужно пускать иллюстраторов детских книжек в вебдизайн
Имхо

Как узнать что это за код?

Закину свои 5 копеек. Если css берётся из настроек, а ваш кусок кода об этом говорит прямо, то динамически только так и можно сделать. Также инлайном идёт css который прописывают в нижнем пункте настроек кастомайзера, там где пользовательский цсс.
Кроме того многие плагины создают инлайн цсс.
Кароч, это норма, на сео влиять не должно вставьте сеошнику карандаш в ухо

Возможно ли "убить" все заданные стили у компонента tabs bootstrap-vue?

#someselector {
  all: initial;
  * {
    all: unset;
  }
}

Как сделать условия для conctact form?

cf7 conditional fields

Как лучше сделать простые карточки?

Н знаю как на элементоре, но если без вукоммерс то я бы создавал кастомный тип записи и соответственно к нему шаблоны архива и сингл записи

Как адаптировать текст?

уменьшить шрифт

Почему сайт дергается, и текст верстки наезжает друг на друга именно в Chrome мобильный?

xiaomi redmi 6 pro, chrome 92.0.4515.131
Главная и новости без проблем

Почему не получается присвоить тегу класс?

Timofey4, если вопрос в последних трех строчках, то там как минимум querySelectorAll и потом вешать на него клик в цикле

Нерешаемая задача по верстке, возможно ли такое?

это косяк дизайна, пускай диз исправляет

Почему не получается присвоить тегу класс?

TheOnlyFastCoder2, разве не очевидно, что это не его верстка а стандартное вордпрессовское меню? Это прям камень в разработчиков)))
a js скорее всего c просторов интернета

Как добавить class в сontact form7?

https://contactform7.com/faq/can-i-add-id-and-clas...
также можно добавлять классы к элементам форм. также можете элементы форм вставлять в обертки со своими классами. Необходимости добавлять классы к служебным оберткам никогда не возникало

Почему выводится товар три раза?

kentos, я тебе это в самом первом комменте написал

Почему выводится товар три раза?

kentos, код выше выведет столькотраз одно и то же сколько товаров пройдёт проверку

Как лучше осуществить вот такой слайдер?

Сергей Сергей, object-fit:cover

Почему выводится товар три раза?

Я не знаю для чего после цикла это
return ob_get_clean();
Там должен быть wp_reset_postdata, гуглить лень. Есть мысль что это слайдер дублирует, попробуйте убрать его инициализацию

Как заказчик будет вносить правки на сайт?

Да, cms. На выходе должно выйти так, чтобы заказчик или специально нанятый им человек могли без знаний или с минимальными знаниями html css наполнять сайт контентом, новостями, товарами итд. Если вы с этим не сталкивались значит вам рано брать этот заказ

Как убрать торчащую тень следующего слайда в slick slider?

altkov, не знаю что там у вас, к меня во всех проектах работает

/* the slides */
  .slick-slide {
    margin: 0 15px;
  }
  /* the parent */
  .slick-list {
    margin: 0 -15px;
  }

Альтернатива как на сайте слика гляньте, используя доп обертку

Как убрать торчащую тень следующего слайда в slick slider?

То же самое. Маргин для slick-slide. А для обертки отрицательный.

Как сделать изменение содержимого только одного блока по переходу между вкладками?

Tonykark9597, о, это еще и слайдер))..не заметил.