expressjs самое оно. Пользуюсь давно. Для новичка в самый раз. Он очень расширяемый. Вряд ли у Вас найдётся задача, которая не решена расширениями (т.н. middleware).

Никаких утечек самого require не будет. Но беда в Вашем подходе следующего характера. require синхронный. Вы используете синхронный метод в асинхронной функции - это, в принципе плохо. Все вызовы require необходимо поместить в начало модуля, чтобы они были вызваны при загрузке модуля. Почитайте про хорошие практики по node.js в том числе и на Хабре. Вывод простой - синхронный код - зло.

Зависнет не скрипт, а браузер клиента. И если висеть он будет более 3-х секунд, есть вероятность, что страницу закроют и больше уже не откроют по идеологическим причинам. Никогда не пользуйтесь синхронными методами в асинхронной системе - плохие последствия. К тому же, Вы не сможете найти каких-то веских причин для "оправдания" перед коллегами по цеху.

PM2 - как альтернатива forever.

Попробуйте node-deploy-server. Соответствующая статья.