В любой непонятной ситуации читай документацию! =)
Кто вас научил
так писать код? Абсолютно нечитаемо и непонятно сходу что там происходит. Любой код (особенно тот что вы показываете) должен быть аккуратным и красивым.
gulp.task('sass', function() {
return gulp.src(paths.src.sass)
.pipe(sassGlob())
.pipe(sourcemaps.init())
.pipe(sass(sassConfig))
.on('error', notify.onError(errorHandlerFunction))
.pipe(sourcemaps.write())
.pipe(gulp.dest(paths.dist.css))
.pipe(reload({stream: true}))
;
});
Согласитесь, что так намного понятнее.
Теперь к вашему вопросу.
Смотрим документацию, читаем и пишем:
// Подключаем библу
const browserSync = require('browser-sync').create(); // create!!!
// Инициализируем сервер
browserSync.init(settings);
// для отслеживания изменений юзаем watch
// который ЗАПУСКАЕТ ЗАДАЧУ, а не перезагружает страницу!!!
gulp.watch(paths.watch.js).on('change', ['pug']);
// А уже в самой задаче, по ее окончанию, вызываем перезагрузку страницы
.pipe(browserSync.reload)
// А стили можно инъектить вообще без перезагрузки страницы:
.pipe(browserSync.stream())
