AndreySFN

Спасибо. Но решение было в том, что в reducer'е нужно возвращать новый объект state, а не старый, который передан в аргументах функции. А reducer я как раз таки и не опубликовал.
На всякий случай вот НЕПРАВИЛЬНЫЙ УЧАСТОК КОДА:

function reducer(state = initialState, action) {
    if (action.type === 'new') {
        state.playload = action.playload;
    }
    return state;
}
const store = createStore(reducer);

Должно быть вот так:

function reducer(state = initialState, action) {
    if (action.type === 'new') {
        return Object.assign({}, state, {
            playload: action.playload
        })
    }
    return state;
}
const store = createStore(reducer);

Грубо говоря, каждый раз нужно возвращать не тот state который был передан в reducer, а новый. Если речь не идёт о примитивах, о чём правильно заметили в комментариях.
Спасибо всем за ответы.