Amet13

Если смотрите больше в сторону стабильности, то Debian, если в сторону легкости, то Arch.
Я бы посмотрел в сторону Debian, он прост и не потребует особых специфических знаний. К тому же имеет организованное сообщество.

Если позволяют характеристики компьютера, то Linux Mint 13 MATE

System requirements:
x86 processor.
512 MB RAM (1GB recommended for a comfortable usage).
5 GB of disk space
Graphics card capable of 800×600 resolution
CD/DVD drive or USB port

Все просто, наглядно, немного похоже на windows.
С играми проблем не будет.
Идея хорошая.