Почему не приходят сообщения на почту через contact.php?

в логах пусто, в спаме нету, до этого письма периодически приходили.

Что добавить, для того что бы модальное окно не закрывалось если кликнуть по содержимому?

возможно что-то не так сделала, но на моем примере не сработали элементы с вашего кода) https://jsfiddle.net/1aszuj8d/15/

Почему первое модальное окно не закрывается jsfiddle внутри?

wallydnb: https://jsfiddle.net/1aszuj8d/1/

Почему первое модальное окно не закрывается jsfiddle внутри?

window.addEventListener ('click', function (event) {
if (event.target == two) {
two.style.display = "none";
}
})

но ничего не происходит, может я что - то не так сделала?

Как можно задать Checked нескольким значениям на сайте? Или альтернатива checked может есть для radio?

Это конечно да, только вот checkbox остается на месте, и по верх него накладываются другие табы, а нужно что бы он тоже исчезал, то есть вот что происходит

Почему не получается сместить этот вот текст у слайдера вправо относительно слайда?

нет, по слайдеру его можно опустить, но вот поднять выше, вод так же на вашем примере при маргинах в минусы, он только по картинке будет летать, выше не уйдет, а нужно что бы текст, был выше слайда на белом фоне, но при смене слайда он тоже менялся

Почему не получается сместить этот вот текст у слайдера вправо относительно слайда?

https://codepen.io/blodark/pen/PjpqrE