1. Условие в цикле у тебя не верное. Получается что ты сравниваешь элемент массива с!undefined
Для твоего случая правильно условие было бы такое: tns[i] !== undefined.
НО! Следует учитывать, что в середине массива могут встречать empty Элементы

2. Посмотри что ты добавляешь в массив a
правильно будет так: a.push(tns[i]['type']
в частности пропустил tns
[i]['type'] = получить свойство type массива [i]

3. Я бы сократил этот кусок кода до следующего:

a = tns.map( ({type}) => 
  type
);

Проблема в том что когда кнопки customPreviousBtn и customNextBtn расположены выше карусели то они не работают а когда они ниже работают.

Если я правильно понял суть проблемы, то дело вот в чем:
когда ты вызываешь carousel.next(), то ты берешь соседний "справа" от '.carousel' DOM-элемент, т.е. тот который по DOМ структуре идет сразу за '.carousel'

Соответственно, если ты кнопки хочешь расположить выше карусели, то логично, что этот элемент будет соседний слева от '.carousel', т.е. по DOМ структуре идет сразу перед '.carousel'
Для этого нужно использовать метод prev() вместо next() (читать тут)

Пример:

carousel.prev().find(".customNextBtn").on('click', function(){
      carousel.trigger("next.owl.carousel");
});

Смотри:

$(td1).each(function() {
  title = $(this).text();
  $(td2).each(function() {
    $(this).attr("aria-label", title);
    console.log(title);
  });
});

Здесь у тебя получается цикл в цикле. Работает это так:
- сначала ты берешь первый элемент из коллекции td1, получаешь для него title, во втором цикле для каждого TD из коллекции td2 ты подставляешь в атрибут aria-label значение title
- берешь второй элемент из коллекции td1, получаешь title, подставляешь его в атрибут aria-label элементов коллекции td2
... и т.д. ...

Попробуй так:
Убрать цикл в цикле, для первого цикла получи индекс каждого перебираемого элемента и по индексу ищи элемент TD в коллекции td2

$(td1).each(function( index ) {
  title = $(this).text();
  $(td2).eq(index).attr("aria-label", title);
});