Как сделать, что бы input.value выводил не строчное, а численное значение?

А ты хочешь всегда в поле вводить число?

Как правильно задать блок, в котором скрипт должен найти кнопки?

Stacy None, согласен, поэтому и пояснение давал из практики )))

Как правильно задать блок, в котором скрипт должен найти кнопки?

Ответ без пояснения- это как дать списать контрольную )))

Как решить данную проблему?

Сделай сброс дефолтных стилей браузера, например, с помощью CSS Reset

Вся беда в том, что элемент <p>Hello {{token}}!</p> имеет дефолтное свойство margin-block-start: 1em;, оно то и "толкает" все вниз