Конкретно эту задачу можно решить так:
И так, у нас p - вероятность нападения разбойников, 0 <= p <= 1. Пускай q - вероятность выйти из леса.
Рассмотрим какие варианты событий могут произойти и с какой вероятностью:
1. С вероятностью 0,(3) богатырь выходит из леса.
2. С вероятностью 0,(6)*p нападают разбойники.
3. С вероятностью 0.(6)*(1-p) богатырь проходит в другой город. (рекурсивный вариант)
Так как 3 вариант рекурсивный, он не меняет соотношение вероятностей выйти_из_леса и нападения_разбойников. Значит в итоге соотношение будет 0,(3) к 0,(6)*p, а их сумма будет равна единице.
Получаем уравнение:
q / ( 1 - q ) = 0.(3) / ( 0.(6) * p )
Решаем, получаем следующее выражение:
q = 0.(3) / ( 0.(6)*p + 0.(3) )