У вас там такой код:
var newValue = elem.value;
target.innerHTML = newValue;
В newValue лежит число в виде строки. Т.е. надо всего лишь дописать
var newValue = +elem.value;
что бы получить в newValue число и дальше цепочкой if-else решать.
Целиком это будет выглядеть так:
spoilervar elem = document.querySelector('input[type="range"]');
var rangeValue = function(){
var newValue = +elem.value;
var target = document.querySelector('.value');
if(newValue > 80 && newValue < 100) target.innerHTML = '1';
else if(newValue > 100 && newValue < 120) target.innerHTML = '123';
else target.innerHTML = '';
}
elem.addEventListener("input", rangeValue);