AlekseiKom

Что такое циклическая ссылка?

рассмотрим следующий код:

var a = {};
a.a = a;

Теперь если мы попробуем обратиться например к a.a.a у нас получиться, и к a.a.a.a.a.a получится. При этом a == a.a == a.a.a == a.a.a.a == и т.д

Это и есть самый простой пример циклической ссылки.

... почему они мешают преобразованию объекта в JSON.

Потому что JSON по спецификации не может содержать циклических ссылок, следовательно наш объект a не может быть преобразован к JSON