Установите плагин, как пример
Progressive WordPress (PWA) . Недостаточно только файла manifest.jason всё чуть сложнее, а плагин самый простой вариант. Сам его пользую, возможно он не самый лучший. Про ваш сайт. Не увидел мобильной версии, что устанавливать люди должны (субъективно). И да, не каждый браузер предлагает добавить приложение, точно только chrome.