Подсчитайте руками, сколько комбинаций для массива из 1,2,3,4 элементов? ответ будет 1,3,7,15 - степени двойки минус один. Подумайте, откуда это берется? Каждый элемент может или быть в ответе, или нет. 2 варианта. Премножаем все, получаем степень двойки. Но это учитывает варинат пустого ответа, поэтому один надо вычесть.
Тут есть 2 подхода - рекурсивная функция перебора, которая или берет или пропускает текущий элемент. В конце, если хоть один элемент был взят - выводит текущий массив.
Второй подход - перебирать битовую маску. Каждое число от 1 до 2^n будет в двоичной системе числения представлять какой-то вариант выбора разрядов. Поэтому можно прогнать цикл от 1 до 2^n, потом посмотреть на биты этого числа и брать соотвествтующие числа из массива.
