Когда диапазоны НЕ пересекаются? Когда один из них идёт после другого. То есть, первый диапазон заканчивается раньше, чем начинается второй или наоборот, второй заканчивается раньше, чем начинается первый. Запишем формально:
$isNotOverlapped = $range2start > $range1end || $range1start > $range2end;
Когда диапазоны пересекаются? Очевидно, что нам просто нужна инверсия предыдущего условия.
$isOverlapped = !($range2start > $range1end || $range1start > $range2end);
Но, если вспомнить булеву алгебру, то !(A || B) = !A && !B. Значит можем записать:
$isOverlapped = $range2start <= $range1end && $range1start <= $range2end;
