_ _

<table ng-table="tableParams" show-filter="true" class="table">
        <tr ng-repeat-start="user in $data">
            <td data-title="'Patient'" filter="{ 'Patient': 'text' }" ng-click="getPatientDetails(user.RequestNumInt)">
                {{user.Patient}}
            </td>
        </tr>
        <tr ng-repeat-end>            
            <td>
                <ul ng-show="detailsUserId === user.RequestNumInt">
                    <li >
                        <table class="table">
                            <tr ng-repeat="exam in exams">
                                <td >{{exam.ExamName}}</td>

                            </tr>
                        </table>
                    </li>

                </ul>
            </td>
        </tr>
    </table>

$scope.getPatientDetails = function(RequestNumInt){
        $scope.detailsUserId = $scope.detailsUserId === RequestNumInt ? null : RequestNumInt;
        $http.get("api/controllers/LaboratoryController.php?RequestNumInt="+RequestNumInt).success(function(data){
            $scope.exams=data; 
        });

    };

В случае с ng-model вам нужен будет хэш. Типа такого:

query.skills = {
  1: true,
  2: false
};

<input type="checkbox" ng-model="query.skills[1]"/>
<input type="checkbox" ng-model="query.skills[2]"/>

false-значения можно изначально не ставить, но надо помнить, что после того, как пользователь включил и выключил чекбокс, в хэше появится соотв. ключ с false.
ngChanged нужен в большей степени для того, чтобы обрабатывать изменения без необходимости их отслеживать через $scope.$watch.

На любой запрос отправляете index.html, дальше ангуляр разрулит

Приложение и целевое API на разных доменах, поэтому браузер использует политику CORS для выполнения запросов, которая предписывает браузеру перед POST-запросом отправить запрос OPTIONS, который ваш сервер обрабатывать не обучен.

ng-options="workerType.type as workerType.type for workerType in workpeopleType"

Эм. Я правильно понял, что у вас N страниц, вам нужно для всех скопом забрать данные, но при этом как только приходят данные с одной из страниц, сразу их отдавать в контроллер?
Тогда resolve вам не подойдет - вам нужно дергать сервис напрямую в контроллере.
У $q.defer() есть дополнительный метод notify.
Если честно, я предполагал, что $q.all после резолва каждого промиса делает notify в комбинированный промис - так было бы логично. Увы, это не так. Поэтому можно сгородить свой велосипедик, типа этого codepen.io/AMar4enko/pen/wBKQOy

Но я вижу еще одну проблемку у вас - никто не гарантирует, что страницы придут в запрошенном порядке. Поэтому вам надо дополнительную логику сделать, чтобы уведомлять о получении данных по порядку, в принципе это ерунда.