В случае с ng-model вам нужен будет хэш. Типа такого:
query.skills = {
1: true,
2: false
};
<input type="checkbox" ng-model="query.skills[1]"/>
<input type="checkbox" ng-model="query.skills[2]"/>
false-значения можно изначально не ставить, но надо помнить, что после того, как пользователь включил и выключил чекбокс, в хэше появится соотв. ключ с false.
ngChanged нужен в большей степени для того, чтобы обрабатывать изменения без необходимости их отслеживать через $scope.$watch.