Убрать поле "Почтовый индекс" средствами WooComerce нельзя, как мне известно. Да и не надо! Мы же для удобства пользователя делаем. Вставь этот код в конец страницы footer.
<script type="text/javascript">
jQuery( function( $ ) {
$('#createaccount').attr('checked', 'checked'); // "Регистрация" активное состояние по умолчанию
$( document ).ajaxSuccess(function() { // Успешно отправлен Ajax запрос
var bp = $('#billing_postcode');
if ($('#shipping_method_0_free_shipping6').prop('checked')) { // Если выбрана Москва
bp.val('101000'); // Назначаем почтовый индекс Москвы по умолчанию
bp.attr('type', 'hidden'); // Скрываем input почтового индекса
$('label[for="billing_postcode"]').css('display', 'none'); // Скрываем контейнер от пользователя
} else if ($('#billing_postcode').attr('type') == 'hidden') { // Если выбрана НЕ Москва возвращаем поле почтовый индекс
bp.val('');
bp.attr('type', 'text');
$('label[for="billing_postcode"]').css('display', 'block');
}
});
});
</script>
P.S. Знаю, что не любишь изменять код темы, но по другому вряд ли можно сделать.
P.S.S. Обновил код, чтобы установить пункт "Регистрация" в активное состояние по умолчанию.