1programmer

async openCurrentUserInfo(event, conversation, type) {
        await this.setState({
            showCurrentUserInfo: conversation
        })
        console.log(this.state.showCurrentUserInfo)
    }

setState вызывается асинхронно, поэтому сначала отрабатывает весь блокирующий код хандлера.
Поправить можно так:

this.setState({
  showCurrentUserInfo: conversation,
}, () => {
  console.log(this.state.conversation);
});

Очень удобно сверять состояние в componentDidUpdate:

componentDidUpdate(prevProps, prevState) {
  console.log('prev conversation: ', prevState.conversation);
  console.log('new conversation: ', this.state.conversation);
}

1. Бессмысленно это делать при создании store. Только запутаете код. Делать это стоит в async action. При создании store разве уместно положить инстанс axios дополнительным аргументом в redux-thunk, но только если используете SSR.
2. Так же в async action.

Создайте действие init и проверяйте там наличие токена, и загружайте нужные для инициализации данные:

export function init() {
  return async (dispatch, getState) => {
    const token =  Cookies.get('token');

    if (token) {
      axios.defaults.headers.common['Authorization'] = `Bearer ${token}`;
      await dispatch(fetchUserData());
      // some other code
    } else {
      // else case code
    }
  };
}

Вызывайте init сразу после создания store:

const store = configureStore();
store.dispatch.(init());

const Root = () => (
  <Provider store={store}>
    <Router>
      <App />
    </Router>
  </Provider>
);

Какой див? Какая кнопка? Почему 70px? Что?

На странице /root есть 2 стандартных таба bootstrap, в первом во view выводится переменная {{ $msg }}

Добавьте условие в этой вьюхе, проверку существование перемененной $msg и выводите ее только если она существует.

Типа:

@if(isset($msg ))
{{ $msg }}
@endif

При клике добавляйте элементу класс, а в css правьте transform для :after этого элемента.
Т.е. css станет примерно таким:

.b-sidebar__menu__item::after{
  position: absolute;
    top: 24px;
    content: "";
    width: 8px;
    height: 8px;
    border: 1px solid #000000;
    border-width: 1px 0 0 1px;
    transform: rotate(135deg);
    right: 20px;
}

.b-sidebar__menu__item--clicked::after{
  transform: rotate(77deg);
}