Ну тогда вы врали, когда говорили про "руководствовался документацией". Там чёрным по белому написано, что вложенным маршрутам нужны вложенные же router-view.
Переделывать надо было не "вот так", а как в ответе сказано.
Ну и может стоило js изучить, прежде чем за vue браться? Вы хотя бы примерно понимаете, что написали? При вычислении свойства устанавливается интервал, коллбек в никуда возвращает значение из стора. Круто.
А должно? Что-то не вижу тут соответствующего кода.