Emptyform, "тут" - это где? В родительском компоненте? А свойство в дочернем? Ну, НАВЕРНОЕ, надо это присваивание выполнять в том компоненте, где свойство находится. Вы думайте, думайте.
Ну тогда вы врали, когда говорили про "руководствовался документацией". Там чёрным по белому написано, что вложенным маршрутам нужны вложенные же router-view.
Переделывать надо было не "вот так", а как в ответе сказано.
Ну и может стоило js изучить, прежде чем за vue браться? Вы хотя бы примерно понимаете, что написали? При вычислении свойства устанавливается интервал, коллбек в никуда возвращает значение из стора. Круто.