0xD34F

function formatDate(str) {
  const d = new Date(str.replace('_', ' 1, '));
  d.setMonth(d.getMonth() - 1);
  return d.toLocaleDateString('en-US', {
    month: 'short',
    year: 'numeric',
  }).replace(' ', '_');
}

formatDate('Feb_2021') // "Jan_2021"
formatDate('Jan_2000') // "Dec_1999"

+str.match(/\d+/) || 'not a number'

this.setState(({ items }) => ({
  items: items.map((n, i) => ({ ...n, id: i })),
}));

Но вообще - зачем перезаписывать? Сразу кладите в стейт то, что нужно. Если, например, массив попадает в компонент через props, то

state = {
  items: this.props.items.map((n, i) => ({ ...n, id: i })),
}

Да, давайте опечатки будем вам исправлять. Флаг g на самом деле отсутствует. Смотрите внимательнее, куда вы его попытались вписать.

computed: {
  grouped() {
    return this.arr.reduce((acc, n) => ((acc[n.group] ??= []).push(n), acc), {});
  },
},

<v-expansion-panels>
  <v-expansion-panel v-for="(items, groupName) in grouped">
    <v-expansion-panel-header>{{ groupName }}</v-expansion-panel-header>
    <v-expansion-panel-content>
      <div v-for="n in items">{{ n.name }}</div>
    </v-expansion-panel-content>
  </v-expansion-panel>
</v-expansion-panels>

str.match(/(?<=\. ).+(?= \(%\))/)[0]

// или

str.replace(/^.*?\. | \(%\).*$/g, '')

// или

str.split('. ').pop().split(' (%)').shift()

Функция фильтрации получает массив и строку поиска, рекурсивно вызывается для дочерних элементов каждого из элементов переданного массива. Возвращает элементы, чей name содержит строку поиска или у кого после рекурсивного вызова остались дочерние элементы.

const filter = (arr, str) => (arr || [])
  .map(n => ({ ...n, children: filter(n.children, str) }))
  .filter(n => n.name.includes(str) || n.children.length);

Применительно к vue - оформляете отфильтрованный массив как вычисляемое свойство:

computed: {
  filteredItems() {
    return filter(this.items, this.search);
  },
},

https://jsfiddle.net/pL2fh506/

Сделайте total вычисляемым свойством:

computed: {
  total() {
    return this.value1 * this.value2 + this.checkbox * 1000;
  },
},

preg_match_all('~[\w\-]+(=".*?")?~', $str, $matches);

arr.delete_if{|n| n.include?('')}

this.getRandomZ() не вычисляется

А с чего бы ему вычисляться? Вы же не вызвали полученную функцию. Вызовите - вычислится. Правда, результаты при каждом вызове будут разными. Потому что вызовы getRandomZ должны находится непосредственно в getRandomPolynom, а не в той функции, что он возвращает. Вызвали сколько надо раз, результаты сохранили, в возвращаемой функции подставляете:

const getRandomPolynom = () => {
  const [ A, B, C, D ] = Array.from({ length: 4 }, this.getRandomZ);
  return x => A * x ** 4 + B * x ** 3 - C * x ** 2 - D * x + 10;
};

Куда и что надо добавить:

const wrapper = document.querySelector('.wrap');
const html = '<div class="item active">5</div>';

Как получить последний вложенный элемент:

const last = wrapper.lastElementChild;

// или

const last = wrapper.querySelector(':scope > :last-child');

// или

const last = wrapper.children[wrapper.children.length - 1];

// или

const [ last ] = Array.prototype.slice.call(wrapper.children, -1);

Добавляем:

last.insertAdjacentHTML('beforebegin', html);

// или

last.before(...new DOMParser().parseFromString(html, 'text/html').body.childNodes);

// или

wrapper.insertBefore(document.createRange().createContextualFragment(html), last);

// или

last.outerHTML = html + last.outerHTML;

const containerSelector = '.card';
const selectSelector = `${containerSelector} select`;
const key = 'name';
const attr = `data-${key}`;
const attrSelector = `[${attr}]`;

$(selectSelector).change(function() {
  $(this)
    .closest(containerSelector)
    .find(attrSelector)
    .hide()
    .filter(`[${attr}="${this.value}"]`)
    .show();
}).val(defaultValueSelected).trigger('change');

// или

const selects = document.querySelectorAll(selectSelector);
const onChange = ({ target: t }) => t
  .closest(containerSelector)
  .querySelectorAll(attrSelector)
  .forEach(n => n.style.display = t.value === n.dataset[key] ? 'block' : 'none');

selects.forEach(n => {
  n.value = defaultValueSelected;
  n.addEventListener('change', onChange);
  n.dispatchEvent(new Event('change'));
});

const tree = ref(null)

Начало уже есть, хорошо. Теперь надо этот tree вернуть из setup'а, чтобы им можно было пользоваться в шаблоне:

return {
  tree,
  ...

<el-tree
  ref="tree"
  ...

Ну а когда захотите получить выбранные значения - tree.value.getCheckedKeys().

Да уже всё сделано. Надо только лишнее вырезать. Зачем компонент SidebarItem что-то тянет из redux'а? Не надо. Его задача - показать чекбокс в указанном состоянии, установить переданный из родителя обработчик события. Всё:

export default ({ filter, checked, onChange, children }) => (
  <div>
    <label>
      <input
        type="checkbox"
        name={filter}
        onChange={() => onChange(filter)}
        checked={checked}
      />
      {children}
    </label>
  </div>
);

Это называется не валидация, а маска. Погуглил за вас:

https://www.npmjs.com/package/v-mask
https://primevue.org/inputmask/
https://niksmr.github.io/vue-masked-input/

function getURLs($arr, $path = []) {
  $urls = [];

  foreach ($arr as $item) {
    array_push($path, $item['slug']);
    array_push($urls, '/'.implode('/', $path).'/', ...getURLs($item['children'], $path));
    array_pop($path);
  }

  return $urls;
}

Делаем ровно то, что спрошено:

const result = Object.values(arr.reduce((acc, n) => {
  (acc[n.name] ??= ({ ...n, count: 0 })).count++;
  return acc;
}, {}));

Или, решаем задачу в более общем виде:

function uniqueWithCount(data, key, countKey) {
  const getKey = key instanceof Function ? key : n => n[key];
  const unique = new Map;

  for (const n of data) {
    const k = getKey(n);
    unique
      .set(k, unique.get(k) ?? { ...n, [countKey]: 0 })
      .get(k)[countKey]++;
  }

  return unique;
}

const result = [...uniqueWithCount(arr, 'name', 'count').values()];

function updateArray(&$array, $keys, $val) {
  $v = &$array;

  foreach ($keys as $k) {
    if (!isset($v[$k])) {
      $v[$k] = [];
    }

    $v = &$v[$k];
  }

  $v = $val;
}