0x0AFD

Ни в коем случае не надо совершать ни одно из телодвижений, предложенных Rsa97
Режим выброса исключений специально сделан, чтобы не писали этот говнокод из прошлого века.
Если в коде написано if($mysqli->connect_errno) {, это означает что никакой нормальной обработки ошибок там всё равно не было. И надо просто убрать этот бесполезный мусор. Поскольку вариант с исключением в сто раз информативнее и удобнее для обработки.
И у запросов тоже, кстати, надо поубирать всю тупизну с if($mysqli->error) или, того хуже, or die()

Если же интересует, как в принципе обрабатывать ошибки в РНР, то это другой вопрос.
Для локальной системы ничего менять не надо. Для боевой - включить логирование ошибок, выключить показ в браузер и в случае ошибки выводить стандартную страницу о временной недоступности сайта.

Тот редкий случай, когда действительно требуется именно обработка ошибки соединения, а не "die('что-то пошло не так')" мы здесь не рассматриваем, поскольку к моменту, когда программисту такое может понадобиться, он уже владеет базовыми приемами программирования и вполне разберётся сам.

Установить beautifulsoup4 и request.

import requests
from bs4 import BeautifulSoup

html = requests.get(url).text
soup = BeautifulSoup(html, 'html.parser')
find_text = soup.find('div', {'id': 'название нужного id'}).get_text()