Как сложить элементы массива в разных вариациях?

Например есть массив
$array = [1, 2, 3, 4, 5]

И нужно сложить эти числа в разных вариациях
1+2
1+3
1+4
1+2+4
3+2+5
и т.д.

Смысл в том, что есть большой список цен, и мне нужно узнать, сумма каких товаров дает определенное значение.

Т.е. если сумма этих элементов, например, равна 20, останавливаем поиск, и показываем что входит в эту сумму.

Последнее условие я уже сам додумаю, а вот само перечисление вариаций для сложения чисел что-то не для моего ума...