У моей любимой жены стоит Opera, раньше проблема имела постоянное место, решилась так:
Настройки -> Расширенные -> История
Помнить адресов: 1000
«Помнить содержимое посещенных страниц» лучше снять, но можно и оставить
Кэш в памяти: не более 100 Мб
Дисковый кэш: 20 Мб
«Очищать при выходе» лучше поставить
Сохраняете настройки, перезапускаете Оперу.
Вкратце, проблема в том, что Опера НЕ УМЕЕТ грамотно использовать память.
Сообщите о результате.