dollar, у меня 6se, но принципиальной разницы между версиями часов нет. Они используют интернет с телефона и когда телефон занят детьми через обходные решения мне даже удавалось bash.im почитать)
Специально проверил настройки, никаких возможностей ограничить передачу интернета на часы не нашел. Также ничего подобного нет и на сайте Apple.
Проверьте, что у Вас включены Bluetooth и Wi-Fi на телефоне и на часах, если и так интернета на часах нет, то обращайтесь в сервис, скорее всего, это гарантийный случай.