Можно, при запуске бота командой "/start" добавлять chat_id пользователя в БД
К примеру в модуле "telebot" это можно так реализовать
@bot.message_handler(regexp='/start')
def start(message):
print(message.chat.id)
#Ну сюда фигаришь дальше код, куда сохранять эти chat_id