const routes: object = {
'/': 'about',
'/game': 'game',
'/score': 'score',
'/settings': 'settings',
}
root.innerHTML = routes[window.location.pathname];
routes[window.location.pathname];
вернёт ошибку, поскольку ты будешь использовать тип string, которого в объекте нет (только заданные ключи), либо использовать тип { [key: string]: string }
.