Раньше, когда был internet explorer, это можно было реализовать дикими костылями через дыры, как и доступ к локальным файлам, потом конечно же такие дырищи прикрыли.
Поэтому ответ нет, нельзя и надеюсь никогда не будет 'зя', так как это огромная дыра в безопасности, а браузер пока является отличной песочницей, хороши изолирующей компьютер от веб-сервисов
p.s. если очень очень надо, то можно хорошо извратиться через webasm, скомпилировав если не mysql то хотя бы
sqlite, как видите таким извратом уже занимались
https://wapm.io/package/sqlite#shell