Как правильно сделать комплексное преобразование Фурье в python?

Question

[Роман Попов]

У меня есть два массива по 1024 значения с двух АЦП (I и Q сигналы). Мне требуется вычислить как частоту сигнала, так и сдвиг фазы между этими каналами. Т.е. сделать комплексное преобразование. Должно получиться примерно так, как на этом рисунке:

Я предполагаю использовать NumPy. Но не могу понять как мне надо подготовить массивы для комплексного FFT и какую конкретно функцию из библиотеки использовать для моего случая?

Comments

[Viktor T2]

А что насчет SciPy ?
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutoria...
Еще вот, обработка сигналов:
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/signal.html

Answer 1

[res2001]

Использовать numpy.fft.fft().
Можно использовать с действительными числами, преобразование все равно будет комплексным.
Если уж сильно хочется чтоб было все комплексное - просто добавьте нулевую мнимую часть к вашим действительным числам. Это можно сделать например сложив ваш действительный массив с 0j.

Comments

[Роман Попов]

Вот это во всех туториалах, но это не то, что надо.
Дело в том, что I и Q с точки зрения математики как раз реальная и мнимая части. Я пробовал умножать Q на мнимую единицу, загнав в массив чистый синус. В результате максимальная магнитуда для 0 индекса и 2048. И либо данные надо "готовить" иначе, либо я не понимаю как интерпретировать результат преобразования.

[res2001]

Роман Попов, Проблема не ясна. Что конкретно у вас не получается?

В результате максимальная магнитуда для 0 индекса и 2048.

В результате БПФ в нулевой гармонике находится постоянная составляющая сигнала. Нулевая гармоника обычно максимальна. Т.к. результат БПФ симметричен, то и последняя гармоника будет такой же как нулевая, за исключением того, что мнимая составляющая во второй половине спектра идет с противоположным знаком.
Обычно в дальнейших преобразованиях вторую половину спектра не используют.
Постоянную составляющую спектра (нулевую гармонику) можно сделать нулевой. Для этого надо найти среднее арифметическое временного сигнала и разделить каждый отсчет на это среднее.

Если у вас проблема правильно собрать входной комплексный массив для БПФ, то можно сделать так:
in = I + 1j * Q
Это сработает, если массивы I и Q будут numpy array. Если это не так, то сначала приведите их в этот вид:
I = np.asarray(I)

[Роман Попов]

О, теперь понятно. Не перевел массивы в numpy array. Спасибо.

Answer 2

[Vladimir Kozhevin]

import numpy as np

z = np.fft.rfft(InputBuffer)[:2]
# Получаем постоянную состовл. амплитуду первой гарм., фазу первой гарм.
const_component = np.abs(z[0]) / 360
amplitude = np.abs(z[1]) / 180
phaze = np.angle(z[1])

Comments

[Роман Попов]

Спасибо. Что касается обработки результата понятно.
Но что из себя представляет InputBuffer?
У меня есть два массива - результат оцифровки двух параллельных АЦП. Т.е. реальный сигнал уже разложен на квадратурные каналы - действительную и мнимую составляющие сигнала. Что с ними сделать, прежде чем пихать в InputBuffer?