if (a + b >= c && a + c >= b && b + c >= a)
return true;
else
return false;
Это собственно весь алгоритм. Можете в виде функции оформить, можете еще как.
Собственно в if мы проверяем последовательно что если сумма любых двух сторон больше третьей, тогда треугольник существует. Если это так возвращаем true, иначе false.
P.S. Если вы реально хотите стать программистом, а не просто сдадите это преподу и забудете, научитесь сперва использовать гугл. Вопрос на столько тривиален, что вероятно всего будет удален, потому что ответ на него можно найти по первой ссылке в любом мыслимом поисковике.