Content-Disposition: form-data; name="contacts"
[{"type":"phone","code":"+972","phone":"44255424"}]
curl_setopt($ch, CURLOPT_POSTFIELDS,'contacts=[{"type":"phone","code":"+972","phone":"44255424"}]');
curl_setopt($ch, CURLOPT_POSTFIELDS,['contacts'=>'[{"type":"phone","code":"+972","phone":"44255424"}]');
https://www.php.net/manual/ru/function.curl-setopt.php
Все данные, передаваемые в HTTP POST-запросе. Этот параметр может быть передан как в качестве url-закодированной строки, наподобие 'para1=val1¶2=val2&...', так и в виде массива, ключами которого будут имена полей, а значениями - их содержимое. Если value является массивом, заголовок Content-Type будет установлен в значение multipart/form-data. Файлы можно отправлять с использованием CURLFile, в этом случае value должен быть массивом.