1. [] это не масив. И не массив, в общем-то.
Это список - структура последовательно расположенных элементов. Последовательность.
2. Оно инициализируется всякий раз при исполнении файла, создаётся в памяти и существует в памяти. Заново запускаешь - заново создаётся.
3. Самым прямым и простым способом сохранения является сохранение объекта Python (а список - это объект) во внешний файл посредством функции
pickle.
4. Также можно сохранить в JSON, это более переносимый и универсальный способ. Погугли.