Как вычислить сумму первых N элементов ряда?

Question

[kapysta13]

int n;   
float x;
 cout <<"Enter n=";
 cin >>n;cout <<"Enter x="; 
cin >>x;
float R = -1 * (2*n-1)*pow(x,n);  
float u=1;
 float suma =u;
for(int i = 2; i < n; i++){
u = u * R / ((2 * i -1)*(2 * i -2));
suma = suma + u;}
cout <<"suma"<<suma <<endl;

Не понимаю, почему неправильно. Поправьте, пожалуйста

Answer 1

[Wataru]

Вам уже дана формула n-го элемента.
В формуле, похоже, опечатка. Должно быть -1 в начале (если подставить n=0).
Но это не особо важно, все равно первые члены ряда считаются отдельно.

Соответственно, можно считать текущий элемент через предыдущий, как вы пытались:
a_k = a_(k-1)*(-x)*(2k+1)/(2k-1)/(2k-1)/(2k-2)

Только она не работает для k=1. Поэтому 2 первых члена ряда надо прибавить руками, а остальное в цикле i=2..n-1

Т.е. R вам не нужен, и в коде должно быть:

u = 1+3*x;
...
  u *= (-x)*(2i+1)/(2i-1)/(2i-1)/(2i-2);
  summa += u;

Да, еще стоит разобрать крайние случаи, если n =0, то надо отдельно вывести 1 (или -1, если мы исправляем опечатку).

Comments

[kapysta13]

int n;
	float x;
	cout << "Enter n=";
	cin >> n; cout << "Enter x=";
	cin >> x;
	float u = 1 + 3 * x;
	float suma = u;
	if (n == 0) { cout << -1 << endl; }
	else if (n == 1) { cout <<1+( 3 * x) << endl; }
	else {
		for (int i = 2; i < n; i++) {
			u *=  (-x) * (2 * i + 1) / (2 * i - 1) / (2 * i - 1) / (2 * i - 2);
			suma = suma + u;
		}
		cout  << suma << endl;
	}

при n>2 не больша похибка в итоге:(

[Wataru]

kapysta13, В случае нуля вы выводите -1, хотя в остальных случаях у вас первый член ряда - 1.

U - перед циклом должен быть 3*x. Это же у вас одно слагаемое. Да, сумму все-равно надо инициировать 1+3*x.

[kapysta13]

Ага понял,спасибо

[kapysta13]

Илья Николаевский, но сума должна бить -1 +3*х или нет?