Не используй метод show(), он исключительно отладочный и не предназначен для показа изображений в ходе нормальной работы.
Варинты есть такие:
1. разобраться с Tkinter - он предоставляет куда больше контроля над окном. Насчет "нельзя менять размер" - точно может, но вот "нельзя передвигать" - это уже не факт. Tkinter идет в стандартной поставке, для простых GUI подойдёт.
2. Пишешь игру? Можешь потыкаться в pygame, он вроде для такого предназначен.
3. Если не нужна кроссплатформенность (только под Windows), то можно попробовать создавать окно без заголовка прямо через WinAPI, но это очень гемморойно. Я бы не стал связываться.