При нажатии на кнопку у меня создается див с товаром, но при перезагрузке он убирается. Скорее всего эту проблему может решить localStorage, но я не очень опытен, подскажите, пожалуйста
И правильно делает, что удаляется.
Вы ведь страницу перезагрузили - соответственно запросили исходный HTML.
Сохраняйте дополнительно в localStorage информацию о товаре, с помощью
localStorage.setItem('cart', JSON.stringify(product))
А при загрузке странице проверяйте что есть в локал стораже и если там есть что-то в соответствующем ключе, то заполняйте корзину элементами.
так добавьте просто addToOrder(). Функцию же надо где-то вызвать.
Логичнее div создавать изначально в разметке. Можно сделать скрытым. А по нажатию на кнопку его показывать.