Нужно проверить если данный таб активен то убрать класс актив
if(currentBtn.classList.contains('active')){
currentBtn.classList.remove('active');
currentTub.classList.remove('active');
}
Полный код
const tabsBtn = document.querySelectorAll(".tabs__nav-btn");
const tabsItems = document.querySelectorAll(".tabs__item");
tabsBtn.forEach(onTabClick);
function onTabClick(item) {
item.addEventListener("click", function() {
let currentBtn = item;
let tabId = currentBtn.getAttribute("data-tab");
let currentTub = document.querySelector(tabId);
if(currentBtn.classList.contains('active')){
currentBtn.classList.remove('active');
currentTub.classList.remove('active');
} else if ( ! currentBtn.classList.contains('active') ) {
tabsBtn.forEach(function(item) {
item.classList.remove('active');
});
tabsItems.forEach(function(item) {
item.classList.remove('active');
});
currentBtn.classList.add('active');
currentTub.classList.add('active');
}
});
}