Не знаю, как на телефоне, но в общем целом проблему можно решить при помощи обычного 4G модема. У них обычно есть веб-морда у которых в свою очередь есть API, через которую вполне комфортно можно читать и отправлять смс-сообщения, нужно лишь написать соответствующий JavaScript для морды модема.