Не стоит миксовать вопросы в одном.
Если вы разделите их, то поймете что это не является проблемой.
Можно ли использовать CIBlockSection::GetMixedList или GetList не в компоненте ,а в index.php страницы?
Можно.
Вам напрямую никто не запрещает использовать классы и вне компонентов. Главное чтобы были подклчюены необходимые модули и пролог.
Однако подобное нарушает одну из идеологических концепций системы. Правильнее следует сделать компонент.
у меня есть табы в index.php страницы содержимое которых сделано "bitrix:catalog.section", а название вкладок это название подразделов хочу взять их из админки ,как можно это сделать?
Точно так же, как и в любом другом компоненте: через API который любезно поставляется компанией.
Простой