Несколько вариантов:
1) Во флекс закидываешь только лого и меню, делаешь им space-between, и делаешь margin-left для кнопки.
2) Закидываешь во флекс два флекса: лого и (меню с кнопкой), второму флексу делаешь space-between, родительскому флексу тоже.
3) Разные вариации на тему: justify-self