Сделать прокси сервер который будет давать доступ к картинкам только вашему ресурсу и никогда по прямой ссылке. И на этапе сборки сайта подменять ссылки на прокси-ссылки
Либо прокси, как сказано выше, либо два хардкорных варианта:
1. Использовать canvas и загружать картинки динамически с последующим выводом в тег Image из локального буфера. Даже не знаю что там будет в src, но уверен не исходный URL.
2. Вообще без URL, просто base64 использовать