Фигура и объект - это очень растяжимые понятия, их можно трактовать очень по-разному (залитые они или только контуры, пересекаются или нет и.т.д.). Вы можете уточнить вопрос, чтобы было понятно, о какой задаче идет речь? Может быть привести пример картинки?
Алгоритм обхода в ширину или в глубину. Еще его называют алгоритм заливки. Гуглите. Если за одну заливку вы закрасили все черные пиксели, то фигура одна. Иначе, если компонент взязности несколько - разрыв есть.
