Можешь просто брать значение этого поля и подставлять его в свойство elem.style.backgroundColor = input.value;
Т.е.
<div id="div">
</div>
<input class="color" />
<button class="change_color">Change Color</button>
const button = document.querySelector(".change_color");
button.onclick = () => {
const color = document.querySelector(".color").value;
const div = document.querySelector(".div");
div.style.backgroundColor = color;
}
При вводе валидного значения цвета, допустим: black, white, #fff, #ffffff, rgb(120,250,70) в стиль дива будет подставляться цвет и будет применено CSS свойство