Как создать универсальный треугольник(наконечник стрелы), не только прямой x.x == y.x, но и под наклоном и т.д.?

Question

[newuser8888]

struct Arrow : Closed_polyline {
  Arrow(Point t, Point b) : top{t}, bot{b} {
    add(top);
    add(Point{top.x + 30, top.y + 50});
    add(Point{top.x - 30, top.y + 50});
  }

  void draw_lines() const;

private:
  Point top, bot;
};

Comments

[Евгений Шатунов]

Стрелка позиционируется в конце отрезка. У стрелки есть длина и размах - параметры стрелки.
Вектор направления стрелки - это единичный нуль-вектор из начала отрезка, направленный в сторону его конца.
Длина стрелки откладывается вдоль инвертированного вектора направления, от конца отрезка.
Перпендикуляр в 2D-системе строится через перестановку координат. Перестановка координат вектора направления стрелки позволит получить направление одного плеча размаха, инверсия перпендикуляра - направление другого плеча размаха.
Так получается четыре точки самой стрелки: конец отрезка, точка длины стрелки и две точки размаха стрелки.

[Евгений Шатунов]

newuser8888, я надеюсь что ты пользуешься какой-нибудь математической библиотекой, вроде GLM, DXM, mathfu или Armadillo.

Для постройки стрелки требуется всего два вектора-направления. Первый - это arrow_length_direction = Normalize(finish - start), где finish - это конец отрезка, а start - это его начало.
Точка длины стрелки считается так:

arrow_base_position = finish + arrow_length_direction * arrow_length

, где arrow_length - это длина стрелки.
Второй вектор-направление - это вектор одного плеча стрелки. Он строится как перпендикуляр направления стрелки:

arrow_branch_direction = {arrow_length_direction.y, arrow_length_direction.x}

(в 2D-системах перпендикуляр - это перестановка координат единичного вектора). Этот вектор тоже будет нормализованным, т.к. вектор направления стрелки уже нормализован.
После этого, от точки длины стрелки откладываем две точки размаха стрелки:

arrow_side1_position = arrow_base_position + arrow_branch_direction * arrow_side_length

и

arrow_side2_position = arrow_base_position - arrow_branch_direction * arrow_side_length

, где arrow_side_length - это ширина плеча стрелки.
Сама стрелка уже рисуется от finish, arrow_side1_position и arrow_side2_position.

Этому механизму не важно, куда конкретно направлен отрезок. Механизм всегда оперирует направлением и перпендикуляром отрезка.

[newuser8888]

Евгений Шатунов, Спасибо за ответ! Походу придется учить тригонометрию, линейную алгебру и геометрию, иначе все время буду заходить в тупик. :(

Answer 1

[Денис Загаевский]

Кратко так - представь, что ты рисуешь треугольник в начале координат (0, 0). Поверни его вокруг начала координат (матрицей поворота), и затем смести его так, чтобы координаты конца отрезка совпали с координатами вершины треугольника. Для этого просто прибавь dx и dy.

Comments

[Антон Жилин]

Уточню, что поворачивать и перемещать надо все точки стрелы одинаковым образом

[Денис Загаевский]

Антон Жилин, мне это кажется очевидным) на самом деле операции надо производить только над вершинами.

Answer 2

[maaGames]

добавить "угол поворота" к свойствам стрелки.