От чего может быть неравномерная итерация?

Question

[Zimaell]

Делаю простейший цикл

for($n=0; $n<100; $n=$n+0.1){
        echo $n."<br>";
        }

Вывод таков

0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
.................
53.5
53.6
53.7
53.8
53.9
54
54.1
54.200000000001
54.300000000001
54.400000000001
54.500000000001
.................
66.300000000001
66.400000000001
66.5
66.6
66.7
66.8
66.9
67
67.1
.................
83.7
83.8
83.9
84
84.099999999999
84.199999999999
84.299999999999
84.399999999999
84.499999999999
84.599999999999
84.699999999999
84.799999999999
84.899999999999
84.999999999999

Почему так? Ведь я всегда прибавляю 0.1...

Comments

[alexalexes]

Потому что имеете дело с числом с плавающей точкой.
При выводе и математических операциях накапливается ошибка.
Для корректного вывода и корректировки ошибки используйте округление до нужного разряда.

[Zimaell]

Да так то и сделал...
$n=round($n,1);
Просто как может быть 84 + 0.1 = 84.099999999999 ?
Какие такие ошибки при накоплении математических операций...

[alexalexes]

Компьютер складывает вещественные числа не в том виде, которые видно или вводите в десятичном представлении, а оперирует мантиссами, нормированными до определенного порядка и обрезанные до точности хранения числа с плавающей точкой. Причем 0.1 может переводится в двоичное представление с какой-то точностью (надо проверять, если быть дотошным).
Погуглите, как хранится в памяти компа число с плавающей точкой. Слова для поиска "мантисса" + "порядок числа" или "степень числа".

Answer 1

[Daria Motorina]

Числа с плавающей точкой, документация
В блоке "внимание" описана эта проблема и как ее решить