В слот попадает не "разметка", а другой vue контент. Ищите место, где используется этот компонент(по #contents, v-slot:contents или slot='contents'), и там правьте.
Хотя учитывая наличие ref - там и возможен говнокод, с вручную запиханой разметкой(искать по this.$refs.container), но сомнительно.
В любом случае в vue вы работаете не с "тегами", а с данными. Удалять лишнее надо до того как оно отрисовано в vue.