0) В БД не обходимо добавить поле - письмо отправлено (boolean или дата).
Тогда алгоритм следующий:
1) cron с нужной периодичностью запускает скрипт;
2) скрипт делает выборку по дате (>5 дней от запуска скрипта и кому еще не отправлялось письмо);
3) скрипт отправляет письмо;
4) после отправки ставит флаг письмо отправлено или записывает дату отправки (необходимо для предотвращения повторной отправки).